《角平分线》三角形的证明PPT(第2课时)，共16页。第一部分内容：学习目标能证明三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.能利用角平分线的性质定理及判定定理进行 相关的证明与计算. 角平分线PPT，第二部分内容：前置学习1.△ABC中，∠ABC和∠BCA的平分线交于O，则∠BAO和∠CAO的大小关系为____.2. 已知：△ABC中，BP.CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且交于P，若P到边AB的距离
《角平分线》三角形的证明PPT(第1课时)，共22页。第一部分内容：学习目标探索并理解角平分线的性质和判定.能灵活运用角平分线的性质和判定解决有关问题. 角平分线PPT，第二部分内容：活动探究活动1：（1）角平分线上的点有什么性质？（2）如何得到这个结论的？（3）证明该结论？解：（1）角平分线性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．（2）以前我们用折纸的方法得到了这个结论.活动2：交换角平分线的性质定理的题设和结论得到的逆命题是什么？它是真命题吗？请你说明理由.
《角平分线》PPT课件学习新知我们曾经用折纸的方法得到角平分线及角平分线上的点的性质，你还记得角平分线上的点有什么性质吗?角平分线上的点到这个角两边的距离相等.结合我们前面学习的定理的证明方法，你能 写出这个性质的证明过程吗？已知:如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E.求证:PD=PE.证明：∵ OC是∠AOB的平分线∴ ∠1= ∠2∵ PD⊥OA,PE⊥O
《角平分线》PPT课件4尺规作角的平分线观察领悟作法，探索思考证明方法：画法：1．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢＮ于．2．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于 1/2 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ．3．作射线ＯＣ．射线ＯＣ即为所求． 折一折将AOB对折,在折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?可以看一看,第一条折痕是AOB的平分线OC,第二次折叠形成的两条折痕PD,PE是角的平分线上一
《角平分线》PPT课件3创设情境生活中有很多数学问题：小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与自来水管道和天然气管道相连.问题1：怎样修建管道最短？问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看看.什么叫做角平分线？角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 一、探索作已知角的平分线的方法你有哪些方法可以找到角平分线？折叠法不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角
《角平分线》PPT课件2一.动手做一做在纸上任意画一个∠BAC，把它对折，使角的两边重合，然后把纸展开铺平，得到一条折痕，你有什么发现？角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴.二.尺规作图观察领悟作法，探索思考证明方法：作法：1．以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点M、N．2．分别以点Ｍ，Ｎ为圆心．大于 1/2 ＭＮ长为半径在角的内部画弧交于点C．3．作射线OC．射线OC即为所求作的图形．三.理论依据想一想：为什么OC是∠AOB的平分线？证明：连接CM、C
《角平分线》证明PPT课件你还记得角平分线上的点有什么性质吗?角平分线上的点到这个角的两边距离相等.你能证明这一结论吗?已知:如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E.求证:PD=PE.分析:要证明PD=PE,只要证明它们所在的△OPD≌△OPB，而△OPD≌△OPB的条件由已知易知它满足公理(AAS). 定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等.如图,∵OC是∠AOB的平分线,P是OC上
《角平分线》证明PPT课件2用尺规作角的平分线已知:∠AOB,如图.求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC.作法:1.在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.2.分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点C.3.作射线OC.则射线OC就是∠AOB的平分线.定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等.如图,∵OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E(已知