《线段的垂直平分线》三角形的证明PPT(第1课时)，共18页。第一部分内容：学习目标会证明线段的垂直平分线的性质定理及判定定理；能运用线段的垂直平分线的性质定理及判定定理进行相关的证明与计算. 线段的垂直平分线PPT，第二部分内容：活动探究活动1：我们曾经用折纸的办法得到：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.你能证明这一结论吗？归纳小结归纳：线段垂直平分线上 点 到这条线段两个端点的距离 相等.推理格式:∵PC⊥AB，AC= BC (点P在线段AB的垂
《线段的垂直平分线》三角形的证明PPT(第2课时)，共20页。第一部分内容：学习目标能证明三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，并解决相关的问题.能用尺规作过点垂直已知直线的垂线；培养使用直尺和圆规作图的技能. 线段的垂直平分线PPT，第二部分内容：预习反馈1．三角形纸片ABC上有一点 P，量得PA＝3 cm，PB＝3 cm，则点P一定( D )A．是边AB的中点B．在边AB的中线上C．在边AB的高上D．在边AB的垂直平分线上2．到三角形三个顶点
《线段的垂直平分线》PPT课件8教学目标1、能说出线段的垂直平分线的定理和逆定理，会区别运用这两个定理。2、体会学习数学的方法，观察，概括，验证，比较等在本课时中的应用。3、认识数学来源于生活，又服务于现实生活，体验数学的应用价值。请思考1、以已知线段AB为底边作等腰三角形可以做多少个？2、如果不用尺规，用三角板，能画出上述要求的等腰三角形吗？3、如果只用直尺，能画出上述要求的等腰三角形吗？ 线段的垂直平分线动手操作：作线段AB的垂直平分MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连
《线段的垂直平分线》PPT课件9学习目标1、能够利用尺规法作一条已知线段的垂直平分线，并能证明它的正确性。2、经历探索，证明线段垂直平分线性质定理及其逆定理的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。3、能够利用线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理证明相关结论，理解三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等。复习回顾什么叫线段的垂直平分线？线段是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ 探究新知1、怎样作出线段的垂直平分线？（1）折纸法（2）定义法（3）
《线段的垂直平分线》PPT课件10问题线段的垂直平分线的定义？线段是轴对称图形么？怎样做出一条线段的垂直平分线？定义法; 折纸; 尺规作图法尺规作图作法：1. 分别以点A、B为圆心，大于1/2AB长为半径，画弧交于点M,N；2. 过点M、N作直线。 整理小结一个方法证明线段相等的新方法：利用线段垂直平分线的性质。两条定理线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。三种作图折纸; 过中点做垂线; 尺规作图法
《线段的垂直平分线》PPT课件7问题：1.线段是轴对称图形吗？如果是对称轴是什么？2.什么是线段的垂直平分线？3.怎样做出一条线段的垂直平分线？思考:还有什么方法可以确定线段的垂直平分线？尺规作图法：作法：1.分别以点A、B为圆心，大于1/2AB长为半径，画弧 交于点E、F；2.过点E、F作直线。 问题1、以已知线段AB为底边作等腰三角形可以做多少个？2、如果不用尺规，用三角板，能画出上述要求的等腰三角形吗？3、如果只用直尺，能画出上述要求的等腰三角形吗？线段的垂直平分线动手
《线段的垂直平分线》PPT课件5折一折线段是不是轴对称图形？如果是，说明它的对称轴在哪里？结论：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直平分这条线段.垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线∵PC是线段AB的垂直平分线∴PA=PB结论：（垂直平分线的性质1）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 1. 已知：如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点P.求证：PA=PB=PC证明：∵△ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点P∴
《线段的垂直平分线》PPT课件4温故知新1、线段垂直平分线的定义2、线段垂直平分线的性质、判定.3、线段垂直平分线的尺规作图4、点与直线的位置关系有几种？学习目标1、能运用线段的垂直平分线的性质解决间的实际问题。2、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂线探究新知自学课本48-50页，思考（1）已知直线l和l上一点P，怎样过点P作直线l的垂线？（2）已知直线l和l外一点P，怎样过点P作直线l的垂线？（小组讨论交流，理解并熟记作法）（3）体会在解决“过一点作已知直线的垂线”这一问
《线段的垂直平分线》PPT课件2学习目标1、经历线段的垂直平分线概念的形成过程，认识线段的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2、会用尺规作出已知线段的垂直平分线。3、运用作图和实验的方法，探索线段的垂直平分线的性质定理和逆定理。实验与探究：试验：按以下方法，观察线段是否是轴对称图形?请同学们在练习本上画出线段AB及其中点M,再过点M画出AB的垂线CD,沿直线CD将纸对折，观察线段MA和MB是否完全重合？结论：线段MA和MB完全重合，因此，线段AB是轴对称图形。
《线段的垂直平分线》PPT课件6回顾思考线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.你能证明这一结论吗?已知:如图,AC=BC,MN⊥AB于点C,P是MN上任意一点.求证:PA=PB.证明:因为 MN⊥AB (已知)所以 ∠PCA=PCB=90°(垂直的定义)在⊿PCA和⊿PCB中,因为AC=BC , (已知)∠PCA=PCB, (已证)PC=PC, (公共边)所以 △PCA≌△PCB(SAS)因此 PA=PB (全等三角形的对应边相等).
《线段的垂直平分线》PPT课件3线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.当点P与点C重合时,上述证明有什么缺陷?△PCA与△PCB将不存在.PA与PB还相等吗?相等!此时,PA=CA,PB=CB已知AC=CB ∴PA=PB 已知:线段AB,且PA=PB求证:点P在线段AB的垂直平分线MN上.证明:过点P作PC⊥AB垂足为C.在Rt△PCA和Rt△PCB中PA=PB，PC=PC∴ △PCA ≌ △PCB(HL)
《线段的垂直平分线》PPT课件教学目标1、能说出线段的垂直平分线的定理和逆定理，会区别运用这两个定理。2、体会学习数学的方法，观察，概括，验证，比较等在本课时中的应用。3、认识数学来源于生活，又服务于现实生活，体验数学的应用价值。动手做一做（折叠法）：作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？PA=PB P1A=P1B由此你能得到什么规律？命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 应用举例